Oптимальна фондоозброєність і оцінка зон беззбиткового інвестування на базі виробничих функцій

Abstract

Розглядаються теоретичні та практичні питання економічної науки, що пов’язані з визначенням оптимального поєднання ресурсів у рамках виробничих функції Кобба-Дугласа та функції з постійною еластичністю заміщення факторів. Наводяться формули оптимальної фондоозброєності для вказаних моделей, а також нерівності, які забезпечують беззбитковість інвестування у виробництво, що адекватно описується функціями Кобба-Дугласа, Кобба-Дугласа-Тінбергена. На основі диференційного аналізу функції з постійною еластичністю заміщення факторів виводяться зони беззбиткового інвестування у виробництво для трьох випадків у залежності від значення показника ступеня однорідності функції. При цьому передбачається виконання умови про здійснення капіталовкладення у виробничі фонди і робочу силу в пропорції, що відповідає оптимальній фондоозброєності. Відзначається, що виконання виведених нерівностей прямо залежить від величини коефіцієнта шкали функції з постійною еластичністю заміщення факторів. Малі значення даного параметра, отримані в економіко-математичному дослідженні, сигналізують про негативний стан економіки підприємства (галузі, регіону, країни), в першу чергу, за рахунок недосконалості законодавства і податкової політики держави. Саме переважно фіскальний характер існуючої податкової політики держави по відношен- 89 ню до малого і середнього бізнесу проявляються при розрахунках даної функції у порівняно низьких значеннях коефіцієнта шкали. Виведені на основі оптимальної фондоозброєності зони беззбиткового інвестування можуть служити важливими додатковими характеристиками при застосуванні виробничих функції КоббаДугласа, Кобба-Дугласа-Тінбергена та функції з постійною еластичністю заміщення факторів в процесі аналізу випуску продукції на вітчизняних підприємствах.